06
апр
2019

Математика в техническом университете. Вариационное исчисление и оптимальное управление (Зарубин B.C., Крищенко А.П. (ред.)) [2018, Учебник, PDF]

Математика в техническом университете. Вариационное исчисление и оптимальное управление )
Год издания: 2018
Автор: Зарубин B.C., Крищенко А.П. (ред.)
Жанр или тематика: Учебник
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана
ISBN: 978-5-7038-4876-0
Серия: Математика в техническом университете
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 488


Описание: Наряду с изложением основ классического вариационного исчисления и элементов теории оптимального управления рассмотрены прямые методы вариационного исчисления и методы преобразования вариационных задач, приводящие, в частности, к двойственным вариационным принципам. На примерах из физики, механики и техники показана эффективность методов вариационного исчисления и оптимального управления для решения прикладных задач.
Для студентов и аспирантов технических университетов, а также для инженеров и научных работников, специализирующихся в области прикладной математики и математического моделирования.




Оглавление

Предисловие
Основные обозначения
ЧАСТЬ I. КЛАССИЧЕСКОЕ ВАРИАЦИОННОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ
1. Основные понятия
1.1. Задачи, приводящие к вариационным проблемам
1.2. Основные определения
1.3. Основные леммы вариационного исчисления
1.4. Некоторые замечания о задачах вариационного исчисления
Вопросы и задачи
2. Вариационные задачи с фиксированными границами
2.1. Простейшая задача вариационного исчисления
2.2. Функционалы от нескольких функций
2.3. Функционалы с производными высшего порядка
2.4. Функционалы от функций многих переменных
2.5. Канонический вид уравнений Эйлера
2.6. Инвариантность формы представления уравнения Эйлера
2.7. Простейшая задача в параметрической форме
2.8. Принцип Гамильтона. Интеграл энергии
Вопросы и задачи
3. Вариационные задачи с подвижными границами
3.1. Задача с подвижными концами
3.2. Задача с подвижными границами
3.3. Экстремали с угловыми точками
3.4. Задача с подвижными границами в пространстве
3.5. Задачи с односторонними вариациями
Вопросы и задачи
4. Задачи на условный экстремум
4.1. Основные типы задач на условный экстремум
4.2. Необходимые условия в задаче Лагранжа
4.3. Необходимые условия в изопериметрической задаче
4.4. Примеры задач на условный экстремум
4.5. Принцип взаимности в изопериметрических задачах
4.6. Задача Больца и задача Майера
Вопросы и задачи
5. Достаточные условия экстремума
5.1. Слабый экстремум
5.2. Условие Якоби
5.3. Инвариантный интеграл Гильберта
5.4. Сильный экстремум
Вопросы и задачи

ЧАСТЬ II. ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ
6. Вариационные методы в оптимальном управлении
6.1. Постановка задач оптимального управления
6.2. Задача Лагранжа в форме Понтрягина
6.3. Некоторые задачи с ограничениями в классическом вариационном исчислении
6.4. Линейные задачи оптимального управления
6.5. Обсуждение методов вариационного исчисления
Вопросы и задачи
7. Принцип максимума
7.1. Автономная система управления. Формулировка принципа максимума
7.2. Обсуждение принципа максимума
7.3. Задача быстродействия
7.4. Линейная задача оптимального быстродействия
7.5. Задача синтеза управления
7.6. Задача с подвижными концами
7.7. Неавтономные системы
7.8. Понятие особого управления
Вопросы и задачи
8. Метод динамического программирования
8.1. Принцип оптимальности
8.2. Уравнение Беллмана
8.3. Уравнение Беллмана в задаче быстродействия
8.4. Связь метода динамического программирования с принципом максимума
8.5. Оптимальная стабилизация
Вопросы и задачи

ЧАСТЬ III. ПРЯМЫЕ МЕТОДЫ ВАРИАЦИОННОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
9. Формулировка вариационных задач
9.1. Операторное уравнение
9.2. Вариационное уравнение
9.3. Примеры построения функционала по вариационному уравнению
9.4. Исследование выпуклости функционала
Вопросы и задачи
10. Методы решения вариационных задач
10.1. Минимизирующие последовательности
10.2. Методы приближенного решения вариационных задач
10.3. Собственные значения симметрического оператора
10.4. Приближенное решение задачи на собственные значения
Вопросы и задачи
11. Двойственные вариационные задачи
11.1. Альтернативные функционалы
11.2. Построение альтернативного функционала
11.3. Оценка погрешности приближенного решения
Вопросы и задачи

ЧАСТЬ IV. ПРИЛОЖЕНИЯ ВАРИАЦИОННЫХ МЕТОДОВ
12. Принцип Гамильтона
13. Колебания струны
14. Колебания мембраны
15. Уравнения движения идеальной жидкости
16. Задача Чаплыгина
17. Аэродинамическая задача Ньютона
18. Задача о продольном изгибе упругого стержня
18.1. Действие потенциальной силы
18.2. Действие следящей силы
18.3. Динамический подход
19. Вариационные принципы Лагранжа, Рейсснера и Кастильяно
20. Вариационные принципы термоупругости
21. Двусторонние оценки в теплопроводности
Рекомендуемая литература
Предметный указатель


Доп. информация: Авторы работы: Ванько В.И., Ермошина О.В., Кувыркин Г.Н.

06
апр
2019

Математика в техническом университете. Дискретная математика (Белоусов А.И., Ткачев С.Б.) [2015, Учебник, PDF]

Год издания: 2015
Автор: Белоусов А.И., Ткачев С.Б. Жанр или тематика: Учебник
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-3783-2
Серия: Математика в техническом университете
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 744
Описание: В девятнадцатом выпуске серии "Математика в техническом университете" изложены теория множеств и отношений, элементы современной абстрактной алгебры, теория графов, классические понятия теории булевых функций, а также основы теории формальных языков, куда включены теории конечных автоматов, регулярных языков, контекстн ...

06
апр
2019

Математика в техническом университете. Аналитическая геометрия (Канатников А.Н., Крищенко А.П.) [2017, Учебник, PDF]

Год издания: 2017
Автор: Канатников А.Н., Крищенко А.П. Жанр или тематика: Учебник
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4632-2
Серия: Математика в техническом университете
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы
Количество страниц: 392
Описание: Книга является третьим выпуском серии "Математика в техническом университете" и знакомит читателя с основными понятиями векторной алгебры и ее приложений, теории матриц и определителей, систем линейных алгебраических уравнений, кривых и поверхностей второго порядка. Материал изложен в объеме, необходимом на начальн ...

24
окт
2019

Оптимальное управление в классическом вариационном исчислении (Деменков Н.П.) [2017, Учебное пособие, PDF]

Год издания: 2017
Автор: Деменков Н.П. Жанр или тематика: Учебное пособие
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4714-5
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 136
Описание: Приведены необходимые теоретические сведения и даны примеры решения задач оптимального управления на основе классического вариационного исчисления. Для студентов МГТУ им. Н.Э. Баумана, обучающихся по направлению "Управление в технических системах" и изучающих дисциплины "Оптимальное управление детерминированными процессами", "Алгоритмическ ...

06
янв
2019

Обзор Римской истории По лекциям, читанным в Императорском Харьковском университете и на Харьковских высших женских курсах (Нетушил И.В.) [1912, история, PDF]

Год издания: 1912
Автор: Нетушил И.В. Жанр или тематика: история
Издательство: Харьковъ, Типографія "Печатник".
Язык: Русский (дореформенный)
Формат: PDF
Качество: Сканированные страницы
Количество страниц: 410
Описание: Нетушил Иван Вячеславович — филолог; род. в 1850 г. в Моравии; образование получил в университетах ольмюцском и пражском. Приехав в Россию, был преподавателем в гимназии; с 1885 г. состоит профессором харьковского университета. Главные труды
Н.: "Генетическое изложение фонетики и морфологии латинского языка с кратким обозрением осского и умбрийского языков" (Харьков, 1878), " ...

02
апр
2019

Дробное исчисление и его применение (Нахушев А.М.) [2003, Математика, DjVu]

Год издания: 2003
Автор: Нахушев А.М.
Издательство: ФИЗМАТЛИТ
Жанр: Математика ISBN: 5-9221-0440-3.
Язык: Русский
Формат: DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 272
Описание: Монография посвящена основополагающим элементам дробного исчисления, качественно новым свойствам операторов дробного интегрирования и дифференцирования и их применению к решению проблем математического моделирования различных процессов и явлений в живых и неживых системах с фрактальной структурой и памятью; к локальным и нелокальным обыкновенным и в частных производных дифф ...

07
ноя
2015

Контрольные работы по курсу Математика и по курсу Математика и информатика . 3 класс (Козлова С.А., Рубин А. Г.) [2013, Учебная литература, PDF, Отсканированные страницы]

Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Козлова С.А., Рубин А. Г.
Год выпуска: 2013
Жанр: Учебная литература
Издательство: БАЛАСС
Язык: Русский
Количество страниц: 64
Описание: Контрольные работы для проведения текущего и итогового контроля результатов обучения в 3 классе по курсу «Математика» или по курсу «Математика и информатика», которые изучаются по учебникам авторов Демидовой Т.Е., Козловой С.А., Тонких А.П. (Математика) и Горячева А.В. и др. (Инфроматика в играх и задачах), которые соответствуют Федеральному государственному образовательному стандарту начального общего образования ...

19
янв
2010

Высшая математика в примерах и задачах (3 тома) (Черненко В. Д.) [2003, Учебное пособие, PDF, Отсканированные страницы]

Формат: PDF, Отсканированные страницы
Год выпуска: 2003
Жанр: Учебное пособие
Издательство: Политехника
Язык: Русский
Количество страниц: 703+477+476
Описание: Это учебное пособие содержит краткий теоретический материал по тензорному исчислению, численным методам высшего анализа и решения дифференциальных уравнений в частных производных, линейному и динамическому программированию, теории вероятностей и математической статистике, случайным функциям, теории массового обслуживания и теории оптимизации, а также большое количество примеров, иллюстрирующих основные методы решения.
Доп. информация: К ...

05
ноя
2015

Управление и настройка Wi-Fi в своем доме (Андрей Кашкаров) [2015, Компьютерная литература, программирование, PDF, FB2, eBook (изначально компьютерное)]

ISBN: 978-5-97060-351-2
Формат: PDF, FB2, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Андрей Кашкаров
Год выпуска: 2015
Жанр: Компьютерная литература, программирование
Издательство: ДМК Пресс
Язык: Русский
Количество страниц: 88
Описание: Несколько лет интерес разработчиков электронной аппаратуры и радиолюбителей связан с цифровыми программируемыми исполнительными устройствами, управление которых осуществляется посредством Интернета и сети Wi-Fi. К их достоинствам относят высокую точность, возможность размещения до двух десятков независимых цифровых датчиков на одном шлейфе и управление нескольким ...

04
мая
2015

1С: Предприятие 8. Управление торговыми операциями в вопросах и ответах. 7-е издание (Богачева Т. Г.) [2015, Компьютерная литература, PDF, eBook (изначально компьютерное)]

ISBN: 978-5-9677-2296-7
Формат: PDF, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Богачева Т. Г.
Год выпуска: 2015
Жанр: Компьютерная литература
Издательство: 1С-Паблишинг
Язык: Русский
Количество страниц: 978
Описание: В книге рассматриваются вопросы начального заполнения данных и регистрации различных торговых операций в программе "1С:Управление торговлей 8", редакция 11. Оформление торговых операций продемонстрировано на конкретных примерах, основанных на данных, которые включены в демонстрационную базу программы "1С:Управление торговлей 8", редакция 11 (версия 11.1.9). Информация в книге предс ...

01
дек
2018

Библиотека вундеркинда. Математика и криптография. Тайны шифров и логическое мышление (Душкин Роман) [2017, Познавательная литература для детей, FB2]

ISBN: 978-5-17-096808-4
Серия: Библиотека вундеркинда
Формат: FB2, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Душкин Роман
Год выпуска: 2017
Жанр: Познавательная литература для детей
Издательство: АСТ
Язык: Русский
Количество страниц: 352
Описание: Хочешь научиться хранить свои тайны, создавать зашифрованные послания и удивлять одноклассников познаниями в криптографии – науке о создании, использовании и взломе шифров? В этой книге тебя ждёт знакомство с тайными знаниями и умениями, которые доступны только избранным – шпионам, секретным агентам, учёным. Вместе мы научимся кодировать сообщения, исп ...

02
апр
2019

Математика и искусство (Волошинов А.В.) [2000, монография, искусствознание, математика, PDF/DjVu]

Год издания: 2000
Автор: Волошинов А.В. Жанр или тематика: монография, искусствознание, математика
Издательство: Просвещение ISBN: 5-09-008033-Х
Язык: Русский
Формат: PDF/DjVu
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 404
Описание:
Полное название: «Математика и искусство: книга для тех, кто не только любит математику или искусство, но и желает задуматься о природе прекрасного и красоте науки». В книге на обширном материале от античных времен до наших дней прослеживаются пути взаимодействия и взаимообогащения двух великих сфер культуры — науки и искусс ...

24
окт
2019

Управление в технических системах (Деменков Н.П., Микрин Е.А.) [2017, Учебник, PDF]

Год издания: 2017
Автор: Деменков Н.П., Микрин Е.А. Жанр или тематика: Учебник
Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана ISBN: 978-5-7038-4661-2
Серия: Управление в технических системах
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста
Количество страниц: 456
Описание: Изложена теория автоматического управления в применении к техническим системам. Рассмотрены характерные особенности систем управления, их математическое описание, синтез корректирующих устройств, а также проектирование оптимальных и адаптивных систем управления. Для студентов высших учебных зав ...

07
июл
2017

Игра случая. Математика и мифология совпадения (Мазур Джозеф) [2017, Математика, FB2, eBook (изначально компьютерное)]

ISBN: 978-5-9614-4808-5
Формат: FB2, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Мазур Джозеф
Год выпуска: 2017
Жанр: Математика
Издательство: Альпина Диджитал
Язык: русский
Количество страниц: 326
Описание: Что есть случайность? Этим вопросом мы задаемся, сталкиваясь с неожиданными и, казалось бы, невозможными совпадениями. Однако с математической точки зрения шансы многих событий гораздо выше, чем любой из нас мог бы подумать. В книге «Игра случая» математик Джозеф Мазур открывает необыкновенный мир теории вероятности, описывая сложные математические понятия простым, веселым языком. Как объяснить ...

22
янв
2008

Математика для электро и радио инженеров [1965, Научное пособие по математике, Отсканированные страницы]

Жанр: Научное пособие по математике
Автор: Андре Анго пер. К.С.Шифрин
Издательство: Наука
Страна: Россия
Год выпуска: 1965
Количество страниц: 780
Описание: Книга Андре Анго, перевод которой предлагается вниманию читателей, содержит дополнительные главы к общему вузовскому курсу высшей математики. Автору удалось в четкой и компактной форме изложить широкий круг вопросов математики, знание которых в настоящее время необходимо всякому образованному электро- и радиоинженеру. Большое количество формул, таблиц и графиков делает книгу ценным справочным пособием. Перевод с французского К. С. Шифрина. ...

04
мар
2017

Управление бизнесом в России. Записки практика (Святослав Бирюлин) [2016, Бизнес, FB2, eBook (изначально компьютерное)]

ISBN: 978-5-447-47462-1
Формат: FB2, eBook (изначально компьютерное)
Автор: Святослав Бирюлин
Год выпуска: 2016
Жанр: Бизнес
Издательство: Издательские решения
Язык: русский
Количество страниц: 100
Описание: В этой книге собраны материалы из статей и блогов, написанных Святославом Бирюлиным за последние три года. Собранные вместе и отредактированные, они читаются иначе, чем разрозненные статьи, превращаясь в самодостаточный текст. Этот сборник статей на различные темы, включая концепции управления бизнесом, стратегический маркетинг, управление персоналом и управленческие технологии. Книга буде ...