05
апр
2019

Фигурные числа (Деза Е., Деза М.) [2016, Математика, PDF]

Фигурные числа
Год издания: 2016
Автор: Деза Е., Деза М.
Переводчик: Кулешов С.А.
Жанр или тематика: Математика
Издательство: МЦНМО
ISBN: 978-5-4439-2400-7
Язык: Русский
Формат: PDF
Качество: Издательский макет или текст (eBook)
Количество страниц: 350


Описание: «Эта книга посвящена фигурным числам — разделу элементарной математики, который берёт свое начало в древности и которым по сей день интересуются как любители, так и профессионалы.»



Оглавление

Обозначения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Глава 1. Плоские фигурные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.1. Определения и формулы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.2. Основные свойства многоугольных чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
1.3. Квадратные треугольные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
1.4. Другие мультимногоугольные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
1.5. Встречаемость данного числа среди всех многоугольных чисел . . 37
1.6. Центрированные многоугольные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
1.7. Другие плоские фигурные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.8. Обобщённые плоские фигурные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62

Глава 2. Пространственные фигурные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.1. Пирамидальные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
2.2. Кубические числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
2.3. Октаэдральные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
2.4. Другие правильные многогранные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
2.5. Некоторые полуправильные и звёздчатые многогранные числа . . 89
2.6. Центрированные пространственные фигурные числа . . . . . . . . . . 93
2.7. Другие пространственные фигурные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
2.8. Обобщённые пространственные фигурные числа . . . . . . . . . . . . . 113

Глава 3. Многомерные фигурные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
3.1. Пентатопные числа и их многомерные аналоги . . . . . . . . . . . . . . . 126
3.2. Биквадратные числа и их многомерные аналоги . . . . . . . . . . . . . . 131
3.3. Другие правильные политопные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
3.4. Гнездовые числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
3.5. Пирамидальные числа второго порядка и их многомерные аналоги. . . 160
3.6. Центрированные многомерные фигурные числа . . . . . . . . . . . . . . 166
3.7. Обобщённые многомерные фигурные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . 175

Глава 4. Фигурные числа в теории чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.1. Таблицы сложения и умножения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183
4.2. Треугольник Паскаля и бином Ньютона . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 187
4.3. Диофантовы уравнения. Пифагоровы тройки . . . . . . . . . . . . . . . . 192
4.4. Совершенные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
4.5. Числа Мерсенна и Ферма . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 202
4.6. Числа Фибоначчи и Люка . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 206
4.7. Палиндромические числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209
4.8. Другие специальные числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
4.9. Простые числа . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
4.10. Магические конструкции . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222
4.11. Разбиения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
4.12. Проблема Варинга . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229

Глава 5. Теорема Ферма о многоугольных числах . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
5.1. История задачи . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 237
5.2. Теорема Лагранжа о четырёх квадратах . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 239
5.3. Теорема Гаусса о трёх треугольных числах: элементарное рассмотрение. . . . . . 242
5.4. Доказательство теоремы Гаусса о трёх треугольных числах . . . . . . 245
5.5. Суммы квадратов и теорема Минковского о выпуклом теле . . . . . 256
5.6. Доказательство Коши теоремы о многоугольных числах . . . . . . . . 265
5.7. Доказательство Пепена теоремы о многоугольных числах . . . . . . 273
5.8. Другие результаты, связанные с теоремой . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282

Глава 6. Калейдоскоп чисел . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289

Глава 7. Упражнения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297

Решения и указания . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 318
Литература . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 341
Предметный указатель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 346
Книги / Книги / Научно-популярная литература
СКАЧАТЬ БЕСПЛАТНО  [11.0 MB]


14
янв
2018

Числа (Пелевин Виктор) [2018, Современная проза, аудиокнига, MP3, 256kbps, Алевтина Пугач]

Формат: аудиокнига, MP3, 256kbps
Автор: Пелевин Виктор
Год выпуска: 2018
Жанр: Современная проза
Издательство: неофициальное издание профессионального исполнителя
Исполнитель: Алевтина Пугач
Продолжительность: 07:38:11
Описание: «Числа» – роман Виктора Пелевина, вышедший в 2003 году в рамках авторского сборника «ДПП (nn)». Роман о том, что не стоит увлекаться поиском отличий российской реальности 2018-го от середины 90-х - их практически нет: «Десять тысяч ли за спиной, а грабли всё те ж…». На примере главного героя повествования, бизнесмена Степана, мы можем видеть, как легко перехватывается ...

03
мар
2015

Числа (Пелевин Виктор) [2015, Фантастика, аудиокнига, MP3, 128kbps, Герасимов Вячеслав]

Формат: аудиокнига, MP3, 128kbps
Автор: Пелевин Виктор
Год выпуска: 2015
Жанр: Фантастика
Издательство: Нигде не купишь
Исполнитель: Герасимов Вячеслав
Продолжительность: 08:25:47
Описание: Главный герой романа - бизнесмен Степа, лучший друг которого - число 34, а злейший враг - число 43... Степа помнил, что когда он был совсем маленьким, цвета были у всех цифр. Потом они стерлись, только у четверки остался хорошо различимый зеленый, у семерки - синий, и у тройки - слабые следы оранжевой краски на центральном выступе.
Доп. информация:
Оцифровано: alka peter
Очищено: RG Аудиокниги (alka peter ...

21
янв
2011

Удивительные числа (А. Абрамов) [1940, детская литература, DjVu, Отсканированные страницы]

Формат: DjVu, Отсканированные страницы
Год выпуска: 1940
Жанр: детская литература
Издательство: Детская литература
Язык: Русский
Количество страниц: 66
Описание: Книга рассказывает о том как нагляднее представить большие числа. Разумеется, рассказывается в строгом соответствии с линией партии и правительства того, последнего предвоенного года жизни страны. Мы очень часто говорим о тысячах, миллионах, миллиардах вещей. А попробуйте представить себе, скажем, миллион мячей, или миллион стульев, или миллион автомобилей. Вы увидите, что ваше воображение окажется бессильным перед такой задачей. Воз ...

20
янв
2014

Магические числа (Рытхэу Юрий) [2011, Роман, аудиокнига, MP3, 96kbps, Вячеслав Герасимов]

Формат: аудиокнига, MP3, 96kbps
Автор: Рытхэу Юрий
Год выпуска: 2011
Жанр: Роман
Издательство: Нигде не купишь
Исполнитель: Вячеслав Герасимов
Продолжительность: 11:19:29
Описание: В романе лауреата Государственной премии РСФСР Юрия Рытхэу «Магические числа» рассказывается о становлении Советской власти на Чукотке, о влиянии исторических событий на судьбы отдельных людей. Среди главных героев — шаман Кагот, большевик Алексей Першин и выдающийся полярный исследователь Руал Амундсен.
Доп. информация: Прочитано по изданию: Новый мир, 1985 г. №№ 6-7-8
Оцифровано: alkoshmarik
Очищено: макыс Облож ...

16
авг
2012

Числа. Бесконечность (Рейчел Уорд) [2012, Современная проза, Триллер, FB2, OCR без ошибок]

ISBN: 978-5-389-03574-4
Формат: FB2, OCR без ошибок
Автор: Рейчел Уорд
Год выпуска: 2012
Издательство: Азбука, Азбука-Аттикус
Жанр: Современная проза, Триллер
Язык: Русский
Количество страниц: 256
Описание: "Числа" Рейчел Уорд заворожили мир. История о подростках, способных видеть даты людских смертей, поразила воображение читателей в самых разных уголках мира от Бразилии до Пекина. Если разобраться, "Числа" рассказывают не о смерти, а о том, как жить с этой способностью, с этим знанием. Из заключительной книги трилогии, которую вы держите в руках, вы узнаете не только о том, в чем заключаетс ...

06
окт
2016

Числа 02. Хаос (Уорд Рейчел) [2016, Любовное фэнтези, аудиокнига, MP3, 96 Kbps, Кунгурова Людмила]

Формат: аудиокнига, MP3, 96 Kbps
Автор: Уорд Рейчел
Год выпуска: 2016
Жанр: Любовное фэнтези
Издательство: Нигде не купишь
Исполнитель: Кунгурова Людмила
Продолжительность: 10:15:27
Описание: Адам Доусон знает, кто, когда и как умрет, - для этого ему достаточно взглянуть человеку в глаза. Знает, но не говорит: сообщать людям даты их смерти - жестоко и бессмысленно, ведь с числами не поспоришь. Но как поступить, если видишь, что очень много народу погибнет в один день - и этот день настанет всего через несколько месяцев? Как докричаться до населения восьмимиллионного города, как добиться, чтобы ...

07
окт
2016

Числа 03. Бесконечность (Уорд Рейчел) [2016, Любовное фэнтези, аудиокнига, MP3, 96 Kbps, Кунгурова Людмила]

Формат: аудиокнига, MP3, 96 Kbps
Автор: Уорд Рейчел
Год выпуска: 2016
Жанр: Любовное фэнтези
Издательство: Нигде не купишь
Исполнитель: Кунгурова Людмила
Продолжительность: 06:51:45
Описание: «Числа» Рейчел Уорд заворожили мир. История о подростках, способных видеть даты людских смертей, поразила воображение читателей в самых разных уголках мира от Бразилии до Пекина. Если разобраться, «Числа» рассказывают не о смерти, а о том, как жить с этой способностью, с этим знанием. Из заключительной книги трилогии, которую вы держите в руках, вы узнаете не только о том, в чем заключается этот секрет, н ...

25
ноя
2019

ДПП или Числа (Виктор Пелевин) [2006, Фантастика, аудиокнига, MP3, 64kbps, А.Андриенко]

Формат: аудиокнига, MP3, 64kbps
Автор: Виктор Пелевин
Год выпуска: 2006
Жанр: Фантастика
Издательство: Аудиокнига
Исполнитель: А.Андриенко
Продолжительность: 07:55:00
Описание: О чем роман? Да все о том же: о жизни и смерти, о любви и ненависти, о верности и предательстве, о свободе и несвободе, о высоком и низком и, главное, о специфической опасности (духовной и физической) деловой жизни в современной России (главный герой - московский банкир). Не криви губу, дорогой слушатель, мол, такого навалом в любом русском криминальном или дамском романе. Все так и все не так. В "Числах" главное не что ...

26
мая
2015

Числа 2. Хаос (Уорд Рейчел) [2015, Фэнтези, любовно-фантастический роман, аудиокнига, MP3, 192kbps, Елена Коростенская, Fan 12]

Формат: аудиокнига, MP3, 192kbps
Автор: Уорд Рейчел
Год выпуска: 2015
Жанр: Любовное фэнтези, любовно-фантастический роман
Издательство: Творческая группа "СамИздат"
Исполнитель: Елена Коростенская, Fan 12
Продолжительность: 09:46:21
Описание: Адам Доусон знает, кто, когда и как умрет, — для этого ему достаточно взглянуть человеку в глаза. Знает, но не говорит: сообщать людям даты их смерти — жестоко и бессмысленно, ведь с числами не поспоришь. Но как поступить, если видишь, что очень много народу погибнет в один день — и этот день настанет всего через несколько месяцев? Как докричаться до на ...

29
авг
2015

Числа - 3. Бесконечность (Рейчел Уорд) [2015, Фентези, аудиокнига, MP3, 128kbps, Елена Коростенская, fan 12]

Формат: аудиокнига, MP3, 128kbps
Автор: Рейчел Уорд
Год выпуска: 2015
Жанр: Фентези
Издательство: ТГ СамИздат
Исполнители: Елена Коростенская , Fan 12
Продолжительность: 07:28:26
Описание: "Числа" Рейчел Уорд заворожили мир. История о подростках, способных видеть даты людских смертей, поразила воображение читателей в самых разных уголках мира от Бразилии до Пекина. Если разобраться, "Числа" рассказывают не о смерти, а о том, как жить с этой способностью, с этим знанием. Из заключительной книги трилогии, которую вы держите в руках, вы узнаете не только о том, в чем заключается этот секрет, но ...

13
мар
2008

Виктор Пелевин - Числа [2006, Фантастика]

Тип: аудиокнига
Жанр: Фантастика
Автор: Виктор Пелевин
Исполнитель: Александр Андриенко
Издательство: ООО "Аудиокнига"
Год выпуска: 2006
Аудио: MP3 audio_bitrate: 128 kbps, 44.1 kHz
Описание: "Числа". О чем роман? Да все о том же: о жизни и смерти, о любви и ненависти, о верности и предательстве, о свободе и несвободе, о высоком и низком и, главное, о специфической опасности (духовной и физической) деловой жизни в современной России (главный герой - московский банкир). Не криви губу, дорогой слушатель, мол, такого навалом в любом русском криминальном или дамском романе. Все так и все не так. ...

03
мая
2015

Числа-1. Время бежать (Уорд Рейчел) [2015, Любовное фэнтези, любовно-фантастический роман, аудиокнига, MP3, 192kbps, Елена Коростенская]

Формат: аудиокнига, MP3, 192kbps
Автор: Уорд Рейчел
Год выпуска: 2015
Жанр: Любовное фэнтези, любовно-фантастический роман
Издательство: Творческая группа "СамИздат"
Исполнитель: Елена Коростенская
Продолжительность: 09:39:47
Описание: Роман "Время бежать" - первая часть нашумевшей трилогии "Числа", вышедшей в январе 2009 года и мгновенно возглавившей рейтинги продаж не только в Великобритании, но и во всем мире. Книга переведена на 25 языков и была издана в 45 странах. Такие девчонки, как Джем, не заводят друзей. Какой смысл, если ты не можешь прижиться ни в одной приемной семье, если ты чуж ...

15
апр
2012

Числа. Хаос / Numbers 2: Chaos (Рейчел Уорд) [2012, Современная проза, Триллер, FB2, OCR без ошибок]

ISBN: 978-5-389-02891-3;
Формат: FB2, OCR без ошибок
Автор: Рейчел Уорд
Год выпуска: 2012
Издательство: Азбука, Азбука-Аттикус
Жанр: Современная проза, Триллер
Язык: Русский
Количество страниц: 352
Описание: Адам Доусон знает, кто, когда и как умрет, - для этого ему достаточно взглянуть человеку в глаза. Знает, но не говорит: сообщать людям даты их смерти - жестоко и бессмысленно, ведь с числами не поспоришь. Но как поступить, если видишь, что очень много народу погибнет в один день - и этот день настанет всего через несколько месяцев? Как докричаться до населения восьмимиллионного города, ка ...

12
мая
2015

Числа. Книга 1. Время бежать (Уорд Рейчел) [2015, Любовное фэнтези,аудиокнига, AAC, 128kbps, M4B, Коростенская Елена]

Формат: аудиокнига, AAC, 128kbps
Автор: Уорд Рейчел
Год выпуска: 2015
Жанр: Любовное фэнтези, любовно-фантастический роман
Издательство: Аудиокнига своими руками, Творческая группа "СамИздат"
Исполнитель: Коростенская Елена
Продолжительность: 09:39:47
Описание: Роман "Время бежать" - первая часть нашумевшей трилогии "Числа", вышедшей в январе 2009 года и мгновенно возглавившей рейтинги продаж не только в Великобритании, но и во всем мире. Книга переведена на 25 языков и была издана в 45 странах. Такие девчонки, как Джем, не заводят друзей. Какой смысл, если ты не можешь прижиться ни в одной ...

08
авг
2012

Числа. От арифметики до высшей математики (Айзек Азимов) [2012, Научно-популярная литература, PDF]

ISBN: 978-5-699-52723-6
Формат: PDF, Отсканированные страницы
Автор: Айзек Азимов
Год выпуска: 2012
Издательство: Эксмо
Жанр: Научно-популярная литература
Язык: Русский
Количество страниц: 288
Описание: Знаменитый фантаст и популяризатор науки сэр Айзек Азимов в этой книге решил окунуть читателя в магию чисел. Свой увлекательный рассказ Азимов начинает с древнейших времен, когда человек использовал для вычислений пальцы, затем знакомит нас со счетами, а также с историей возникновения операций сложения, вычитания, умножения и деления. Шаг за шагом, от простого к сложному, используя заниматель ...