SCAD Office 11.5.3.1 [2013, Вычислительный комплекс, проектирование]

Вычислительные возможности:

– высокая скорость расчета
– развитая библиотека конечных элементов
– эффективные методы оптимизации матрицы жесткости

Моделирование конструкций:

– развитые графические средства формирования и корректировки геометрии расчетных схем, описания физико-механических свойств материалов, задания условий опирания и примыкания, а также нагрузок
– большой набор параметрических прототипов конструкций, включающий рамы, фермы, балочные ростверки, оболочки, поверхности вращения, аналитически заданные поверхности
– автоматическая генерация произвольной сетки конечных элементов на плоскости
– возможность формирования сложных расчетных моделей путем сборки из различных схем
– широкий выбор средств графического контроля всех характеристик расчетной схемы
– возможность работы на сетке разбивочных (координационных) осей
– развитый механизм работы с группами узлов и элементов
– формирование расчетной модели путем копирования всей схемы или ее фрагментов
- импорт геометрии из систем ArchiCAD, HyperSteel, чтение данных в форматах DXF, DWG

Результаты:

– результаты расчета отображаются как в графической, так и в табличной формах
– в графической форме результаты расчета перемещений выводятся в виде деформированной схемы, цветовой и цифровой индикации значений перемещений в узлах, а также изополей и изолиний перемещений для пластинчатых и объемных элементов, выполняется анимация форм колебаний для динамических и процесса деформирования для статических загружений
– для стержневых элементов могут быть получены деформированные схемы с учетом прогибов, а также эпюры прогибов для отдельных элементов
– усилия в стержневых элементах представляются в виде эпюр для всей схемы или отдельного элемента, а также цветовой индикацией максимальных значений выбранного силового фактора
– усилия и напряжения в пластинчатых и объемных элементах выводятся в виде изополей или изолиний в указанном диапазоне цветовой шкалы с возможностью одновременного отображения числовых значений в центрах и узлах элементов
– графическое представление результатов работы постпроцессора подбора арматуры в элементах железобетонных конструкций в виде эпюр для стержневых и изополей или изолиний распределения арматуры для пластинчатых элементов
– возможность локализации результатов расчета в заданном диапазоне значений перемещений и силовых факторов
– результаты расчета в табличной форме могут экспортироваться в редактор MS Word или электронные таблицы MS Excel
– табличное представление результатов может быть дополнено графическими материалами, отобранными в процессе создания расчетной схемы и анализа результатов
- экспорт результатов подбора арматуры в плитах и перекрытиях в систему AllPlan

Проектирование:

– подбор арматуры в сечениях элементов железобетонных конструкций для стержневых и пластинчатых элементов по предельным состояниям первой и второй группы
– проверка несущей способности и подбор сечений элементов стальных конструкций из прокатных профилей

Программа АРБАТ предназначена для подбора и проверки существующей арматуры в элементах железобетонных конструкций (неразрезные балки и колонны), а также для вычисления прогибов в железобетонных балках согласно требованиям СНиП 2.03.01-84* или СП 52-101-03. Расчет выполняется по предельным состояниям первой и второй группы для расчетных сочетаний усилий (РСУ), выбираемых автоматически в зависимости от заданных нагрузок в соответствии с требованиями СНиП 2.01.07-85* Нагрузки и воздействия.
Подбор и проверки выполняются для железобетонных конструкций из тяжелого, мелкозернистого и легкого бетонов с применением арматурной стали класса А-I, A-II, A-III, A-IV, A-V, A-VI, A400C, A500C, а также арматурной проволоки класса ВР-I.
Кроме указанных функций АРБАТ выполняет в определенной степени и роль справочника, с помощью которого можно уточнить некоторые данные относительно сортамента и характеристик арматуры, нормативного и расчетного сопротивления, а также коэффициентов условий работы бетона.

Программа предназначена для проверок несущей способности конструктивных элементов каменных и армокаменных конструкций в соответствии с требованиями СНиП II-22-81 и документов, выпущенных в развитие и дополнение этих норм.
В состав проверяемых элементов включены центрально и внецентренно нагруженные столбы различного поперечного сечения в плане, рядовые, клинчатые и арочные перемычки, наружные и внутренние стены здания с проемами и без проемов, стены подвалов.
Кроме проверки общей прочности и устойчивости элементов выполняется экспертиза местной прочности в местах опирания балок, прогонов и других элементов на стены и столбы.
Проверки выполняются как для неповрежденных конструктивных элементов, так и для элементов, имеющих трещины в каменной кладке и огневые повреждения вследствие воздействия температуры (например, в результате пожара). При проверках поврежденных конструкций использован документ "Рекомендации по усилению каменных конструкций зданий сооружений. ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко Госстроя СССР".
Также проверяется несущая способность центрально и внецентренно нагруженных элементов, усиленных стальными обоймами, и стен, ослабленных дополнительно образованными проемами.

Режимы работы программы можно условно разделить на четыре группы, в трех из них выполняется экспертиза (Каменные конструкции, Армокаменные конструкции, Реконструируемые конструкции), а четвертая - является справочной (Справочная информация).

• Каменные конструкции
  Режимы этой группы предназначены для экспертизы отдельных конструктивных элементов каменных конструкций. В настоящей версии программы в число этих элементов включены: центрально сжатые столбы, внецентренно сжатые столбы, наружная стена здания: стена подвала, перемычки, кроме того, проверяется местная прочность.
  
• Армокаменные конструкции
  Режимы этой группы предназначены для экспертизы отдельных конструктивных элементов армокаменных конструкций. В число этих элементов включены: центрально сжатые армированные столбы, внецентренно сжатые армированные столбы, армированная наружная стена здания, армированная стена подвала, кроме того, проверяется местная прочность армированных конструкций.
  
• Реконструируемые конструкции
  Режимы этой группы предназначены для экспертизы отдельных конструктивных элементов каменных конструкций, в том числе поврежденных, усиленных стальными обоймами. В настоящей версии в число этих элементов включены: центрально сжатые столбы, усиленные обоймами, внецентренно сжатые столбы, усиленные обоймами, усиление обоймами стены здания, проём в стене.
  
• Справочная информация содержит объёмные веса кладок из кирпича, природных и искусственных камней на тяжелых растворах, а также данные о классификации повреждений каменной кладки.

Программа предназначена для выполнения расчетов и проверок элементов деревянных конструкций на соответствие требованиям СНиП II-25-80 или СП 64.13330.2011. Кроме того, в программе предусмотрена возможность получения справочных данных, наиболее часто используемых при проектировании деревянных конструкций. Реализованные в программе расчетные и информационные режимы объединены в две группы - Информация и Расчет.

Группа Информация включает следующие разделы:

• Предельные прогибы и деформации - приведены данные по предельным прогибам элементов деревянных конструкций различного назначения, а также величины предельных деформаций соединений;
  
• Плотности - данные по плотности древесины различной породы при различных условиях эксплуатации;
  
• Сортамент древисины - данные по пиломатерилам хвойных пород (ГОСТ 24454-80);
  
• Расчетные сопротивления - определяются расчетные сопротивления элементов деревянных конструкций в зависимости от условий эксплуатации, породы древесины и др. факторов;
  
• Древесина - приводятся данные о максимально допустимой влажности древесины, а также типы и марки требуемых клеев (для клееной древесины);
  
• Предельные гибкости - определяется предельная гибкость для различного вида элементов деревянных конструкций.

Группа Расчет включает режимы:

• Геометрические характеристики - определяются геометрические характеристики деревянных сечений трех видов - прямоугольного, круглого и двутавра;
  
• Расчетные длины - вычисляются расчетные длины для отдельно стоящих колонн и стоек,
  
• Сопротивление соединений - определяется несущая способность соединений из различных сортов древесины на врубках или нагелях;
  
• Сопротивление сечений - анализ несущей способности сечений из клееной и неклееной древесины;
  
• Неразрезные прогоны и Консольно-балочные прогоны - проверка прогонов различного вида прямоугольного и круглого сечений из клееной и неклееной древесины по прочности, устойчивости и прогибу;
  
• Балки - проверка обычных и двускатных балок по прочности, устойчивости и прогибу;
  
• Стойки - реализован весь комплекс проверок конструкции стоек и колонн по прочности, устойчивости и предельной гибкости;
  
• Элемент фермы - анализ несущей способности элементов фермы по гибкости, прочности и устойчивости;
  
• Фермы - расчет и проверка ферм различной конфигурации по прочности, устойчивости и гибкости.

Программа предназначена для выполнения расчетов и проверок элементов оснований и фундаментов на соответствие требованиям СНиП 2.02.01-83*, СП 50-101-2004, СНиП 2.02.03-85 и СП 50-102-2003, СП 22.13330.2011 и СП 24.13330.2011, ДБН В.2.1-10:2009. Кроме того, в программе предусмотрена возможность получения справочных данных, наиболее часто используемых при проектировании оснований и фундаментов. Реализованные в программе расчетные и информационные функции объединены в группы по следующим разделам: Фундаменты, Сваи, Полевые испытания свай, Информация.

В разделе Фундаменты выполняются следующие операции: определение крена прямоугольного в плане фундамента от действующих на него нагрузок; расчет основания по деформациям прямоугольных в плане столбчатых и ленточных фундаментов, а также жестких плит; определение коэффициентов жесткости основания, состоящего из конечного числа слоев, каждый из которых является линейно-деформируемым и постоянным по толщине; вычисление предельного давления под подошвой фундамента (расчетного сопротивления грунта).

В раздел Сваи включено два информационных режима - Коэффициенты условий работы сваи и Номенклатура свай, а также следующие расчетные режимы: определение несущей способности сваи, работающей на вертикальную нагрузку; определение коэффициента запаса устойчивости основания, минимального и максимального изгибающего момента и поперечной силы в сечении сваи, а также ряда других характеристик сваи; определение осадки сваи, работающей на вертикальную нагрузку.

Раздел Полевые испытания свай включает расчет на определение несущей способности свай по результатам их динамических испытаний; определение несущей способности забивной (натурной) висячей сваи, работающей на сжимающую нагрузку, по результатам испытаний грунтов эталонной сваей; определение несущей способности забивной (натурной) висячей сваи, работающей на сжимающую нагрузку, по результатам испытаний грунтов сваей-зондом; определение несущей способности забивной (натурной) висячей сваи, работающей на сжимающую нагрузку, по результатам испытаний грунтов статическим зондированием.

Справочные режимы обеспечивают просмотр предельных значений относительной разности осадок, крена и средней или максимальной осадки для сооружений различного типа; дают информацию о: расчетных сопротивлениях грунтов различного вида, приведенную в нормативных документах; характеристиках грунтов, приведенную в СНиП, СП и ДБН; а также коэффициентах условий работы.

Программа предназначена для определения коэффициента запаса устойчивости откосов и склонов. В качестве механизма потери устойчивости принимается механизм скольжения оползающего массива относительно неподвижной части откоса. Сопротивление сдвигу по поверхности скольжения рассчитывается для статических условий. Вдоль всей поверхности выдерживается критерий разрушения грунта, принимаемый в виде закона Кулона.
Реальное сдвигающее напряжение, получаемое расчетом, сопоставляется с предельным сопротивлением сдвигу, и результат этого сравнения выражается в виде коэффициента запаса устойчивости K. Коэффициент запаса устойчивости склона (откоса) - это минимальный из коэффициентов запаса устойчивости по всем возможным поверхностям скольжения, удовлетворяющим заданным ограничениям, заложенным в методе расчета.

Исходные данные включают:

размеры оползневого участка склона;
глубину закола (если активен маркер наличия закола);
характеристики грунтов;
положение и характеристики скважин;
нагрузки, действующие на указанные участки склона.

Программа ВеСТ предназначена для выполнения расчетов, связанных с определением нагрузок и воздействий на строительные конструкции в соответствии с рекомендациями СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия», СП 20.13330.2011 и ДБН Украины В.1.2-2:2006 Нагрузки и воздействия с учетом изменения № 1 от 1 октября 2007. В программе реализованы лишь наиболее часто встречающиеся случаи нагружения, а также те случаи, для которых выполнение требований СНиП связано с достаточно сложной логикой и которые, как свидетельствует опыт, наиболее часто приводят к ошибкам.
Кроме указанной функции ВеСТ в определенной мере играет роль справочника, с помощью которого можно уточнить некоторые фактические данные о районировании территории по нагрузкам и воздействиям или получить другие конкретные данные справочного характера.

Информационно-справочный раздел программы включает следующие режимы:

• Плотности — содержит данные о плотностях основных строительных материалов;
  
• Местность — используется для определения параметров нагрузок, которые зависят от географического положения площадки строительства;
  
• Коэффициенты — справочные данные о значениях коэффициента надежности по нагрузке γf

Расчетные режимы представлены следующим набором:

• Собственный вес — режим дает возможность определить значения нагрузки от собственного веса многослойного пакета из различных материалов, приходящейся на единицу площади;
  
• Временные — определяются значения равномерно распределенных временных нагрузок (полные и пониженные значения) в различных помещениях в соответствии с указаниями СНиП, СП или ДБН;
  
• Ветер — режим предназначен для вычисления статической компоненты ветровых нагрузок для сооружений различного типа;
  
• Снег — режим предназначен для вычисления снеговых нагрузок для сооружений различного типа из числа предусмотренных нормами проектирования;
  
• Температура — режим предназначен для определения температурных воздействий.

Программа Монолит предназначена для проектирования железобетонных монолитных ребристых перекрытий, образованных системой плит и балок, опирающихся на колонны и(или) стены. Система разработана в соответствии с требованиями действующих норм (СНиП 2.03.01-84*. "Бетонные и железобетонные конструкции", ГОСТ 21.501 - 93 (ДСТУ Б А.2.4-7-95). Система проектной документации для строительства. "Правила выполнения архитектурно-строительных рабочих чертежей", ГОСТ 21.101 - 97 (ДСТУ Б А.2.4-4-99). Система проектной документации для строительства. "Основные требования к проектной и рабочей документации").
Схема перекрытия
Общая схема перекрытия компонуется на ортогональной сетке узлов, имеющих последовательную нумерацию. Узлы располагаются в местах пересечения конструктивных элементов перекрытия - балок, стен, колонн. Плиты перекрытия постоянной толщины приняты расположенными в уровне верхней грани балок. Балки прямоугольного сечения (таврового с полкой у верхней грани) подразделяются на второстепенные, воспринимающие равномерно распределенную нагрузку от плит перекрытия, и главные, несущие нагрузку от второстепенных балок перпендикулярного направления. Опорами перекрытия служат несущие стены здания и(или) колонны монолитного каркаса. При этом условия опирания перекрытия на стены определяются материалом стен: кирпичных, предусматривающих свободное безмоментное опирание балок и плит, и бетонных, монолитно связанных с перекрытием и обеспечивающих жесткое, моментное сопряжение балок и плит с опорной конструкцией. Все несущие элементы сооружения (стены, колонны, балки) могут быть размещены эксцентрично относительно осей, соединяющих узлы разбивочной сетки.

Сетки и каркасы
Данная версия программы предусматривает армирование конструкций сварными каркасами и сетками, изготовляемыми с помощью точечной сварки соединений стержней.

Результаты
Результатом работы программы является необходимый комплект рабочих чертежей перекрытия: опалубочный план с характерными сечениями, планы верхней и нижней арматуры плиты (раскладка арматурных сеток), арматурные чертежи балок, чертежи сварных каркасов и сеток, использованных для армирования плит и балок, ведомость деталей, ведомости расхода стали по балкам, плитам и сводная, а также спецификации по балкам, плитам и сводная, приводятся необходимые примечания. В подсистеме предусмотрена полная унификация арматурных изделий

Выходные документы
Все выходные документы готовятся в стандартном формате большинства используемых печатающих устройств А4. Но можно выводить их и на устройства другого формата, а также Plotter. Для доработки выходных документов предусмотрена возможность импорта результатов в форматы DXF - файлов системы AutoCAD.

Программа КРОСС предназначена для определения коэффициентов постели для расчета фундаментных конструкций на упругом винклеровском основании на основе моделирования работы многослойного грунтового массива. Геологическая структура грунтового массива предполагается произвольной и восстанавливается по данным инженерно-геологических изысканий.

В основу расчета положен предложенный в НИИОСП (В.Г.Федоровским) метод расчета осадок, основанный на послойном суммировании с учетом структурной прочности грунта

Рассматривается площадка строительства, на которой расположено проектируемое сооружение и другие объекты (существующие здания, котлованы), влияющие на него в том смысле, что нагрузки на грунт, передаваемые этими объектами, могут привести к осадкам проектируемого фундамента. Кроме того, считается, что известны результаты геологических изысканий, которые представлены в виде информации о характеристиках грунта в пробуренных скважинах.

Графические интерактивные средства обеспечивают формирование произвольных конфигураций зданий на площадке строительства.
Информация о расположении пробуренных скважин и характеристиках грунта позволяет построить на экране разрез грунтового массива.
Результатом работы программы являются значения коэффициентов постели в любой точке основания проектируемого сооружения.

Конструктор сечений предназначен для формирования произвольных составных сечений из стальных прокатных профилей и листов, а также расчета их геометрических характеристик, необходимых для выполнения расчета конструкций.
Для сконструированного сечения определяются:

- площадь поперечного сечения А;
- значения моментов инерции Iy и Iz относительно центральных осей, параллельных координатным осям сечения правой декартовой системы координат Y и Z;
- радиусы инерции iy и iz относительно тех же осей;
- момент инерции при свободном кручении It;
- координаты центра тяжести;
- значение угла наклона главных центральных осей инерции (угол a между осями U и Y);
- максимальный Iu и минимальный Iv моменты инерции;
- максимальный iu и минимальный iv радиусы инерции;
- максимальный Wu+ и минимальный Wu- моменты сопротивления относительно оси U;
- максимальный Wv+ и минимальный Wv- моменты сопротивления относительно оси V;
- ядровое расстояние от оси U, отсчитываемое вдоль положительного (аu+) и отрицательного (аu-) направления оси V;
- ядровое расстояние от оси V, отсчитываемое вдоль положительного (av+) и отрицательного (av-) направления оси U;
- периметры сечения: полный - P, внешний - Pe и внутренний - Pi;
- условные площади среза (Av,y, Av,z).

Вычисления выполняются по обычным правилам сопротивления материалов, при этом момент инерции при свободном кручении приближенно определен как сумма моментов инерции свободного кручения профилей, составляющих сечение.
Сборка
В Конструкторе сечений реализованы следующие способы сборки:

- присоединение элемента одним из опорных узлов к опорному узлу одного из элементов сечения;
- присоединение элемента одним из опорных узлов к точке сечения, заданной координатами Y и Z;
- присоединение элемента путем совмещения линий, соединяющих две опорные точки устанавливаемого элемента, и активного элемента сечения.

При использовании первых двух способов сборки элемент включается в сечение с заданной ориентацией. При соединении по линии ориентация элемента в сечении определяется ориентацией линий, по которым стыкуются элементы.
Осуществляется постоянный контроль габаритов собираемого сечения.

Программа Консул предназначена для формирования сечений, а также расчета их геометрических характеристик, исходя из теории сплошных стержней.
Графические интерактивные средства обеспечивают формирование сложных сечений произвольной формы с отверстиями и включают функции сглаживания углов, корректировки контура сечения и координат вершин, переноса группы выбранных вершин и др. В программе предусмотрен импорт сечений из файлов форматов DXF и DWG, а также работа с параметрическими сечениями, заданными пользователем.
В результате расчета могут быть получены следующие характеристики: площадь поперечного сечения, значения моментов инерции, радиусы инерции, моменты сопротивления, крутильные и секториальные характеристики, координата центра изгиба.
Программа позволяет получить поля нормальных напряжений, если заданы внутренние усилия в сечении.
Вычисленные геометрические характеристики могут быть использованы в комплексе SCAD при задании жесткостных характеристик элементов.

Программа Тонус предназначена для формирования сечений, а также расчета их геометрических характеристик, исходя из теории тонкостенных стержней.
Графические интерактивные средства обеспечивают формирование произвольных (в том числе открыто-замкнутых) тонкостенных сечений.
В программе предусмотрен импорт сечений из файлов форматов DXF и DWG, а также работа с параметрическими сечениями, заданными пользователем.
В результате расчета могут быть получены следующие характеристики: площадь поперечного сечения, значения моментов инерции, радиусы инерции, моменты сопротивления, крутильные и секториальные характеристики, координата центра изгиба.
Программа позволяет получить поля нормальных напряжений, если заданы внутренние усилия в сечении.
Вычисленные геометрические характеристики могут быть использованы в комплексе SCAD при задании жесткостных характеристик элементов.

Программа Сезам предназначена для поиска сечения типа коробка, двутавр или швеллер, наиболее близко аппроксимирующего заданное пользователем произвольное сечение по геометрическим характеристикам. Исходное сечение может быть задано как файл, полученный в результате работы программ Консул,Тонус и Конструктор сечений, набором геометрических характеристик или как составное сечение из предлагаемого в программе набора прототипов (например, два швеллера, два двутавра, и т.д.).
Для заданного сечения аппроксимируются следующие характеристики: площадь, главные моменты инерции и моменты сопротивления. При этом учитываются указанные пользователем значения весовых коэффициентов.

Программа КОМЕТА предназначена для расчета и проектирования узлов стальных конструкций зданий и сооружений в промышленном и гражданском строительстве. В программе реализован подход, в котором при проектировании используется набор параметризованных конструктивных решений узлов (прототипов). В процессе проектирования параметры прототипов изменяются в зависимости от заданных условий применения (усилий, материала и т.п.) и установленных норм проектирования.
При работе с программой имеется возможность выбора:

– норм проектирования (СНиП, Eurocode или др.), которым должна соответствовать конструкция;
– сортамента металлопроката (СНГ, Euronorm и др.), из которого проектируются элементы узла;
– единиц измерения (см или дюймы, килограммы или ньютоны и т.д.), которые используются для задания исходной информации и описания результатов;
– языка (русский, английский, французский), на котором ведется работа и оформляются результаты.

Программа реализована как широкая гамма режимов для проектирования самых разнообразных узлов стальных конструкций.
Основной задачей, решаемой программой KОМЕТA, является получение технического решения узла, соответствующего выбранному варианту норм проектирования, которое удовлетворяет заданным условиям применения. Результатом работы является чертеж узла и данные о прочности его отдельных элементов (деталей конструкции, сварных швов, болтов и т.д.). Последние дают возможность пользователю оценить качество полученного технического решения и, при желании, изменить некоторые из параметров конструкции. Именно с целью реализации такой возможности по доработке полученного технического решения, а также для возможных изменений формы представления чертежей (система простановки размеров, некоторые условные обозначения, форматы чертежей и др.) предусмотрена возможность экспорта графических результатов работы программы KОМЕТA в формат DXF-файлов системы AutoCAD. Разумеется, что пользователь может отказаться от указанных доработок и применять техническое решение KОМЕТA в качестве окончательного.

В предлагаемую версию программы вошли различные прототипы узлов, включая:

– жесткие, шарнирные и полужесткие примыкания балок к колонне;
– шарнирные базы колонн;
– жесткие базы колонн без ребер, с ребрами и с траверсами;
– стыки балок на болтах и фланцевые соединения.

Примыкания двутавровых балок к колонне реализованы в виде сварных и фланцевых соединений на обычных и высокопрочных болтах.
Примыкания могут быть горизонтальные и наклонные, с вутами и без них, с учетом усиления колонны и без усиления.
Широкий выбор баз для центрально-сжатых и внецентренно-сжатых сплошностенчатых колонн позволяет не только быстро запроектировать необходимый узел, но и получить рациональное техническое решение проекта.
Включенные в программу прототипы стыков балок позволяют выполнить расчет и проектирование стыка на высокопрочных болтах с использованием накладок или фланцев, с учетом усиления или без усиления, как в одной плоскости, так и под углом.

Программа предсталяет собой электронный справочник для определения коэффициентов концентрации напряжений.
Рассмотрены следующие источники концентрации напряжений

- Вырезы и выточки
- Галтели
- Круглые отверстия
- Некруглые отверстия

Кроме того, в программе предусмотрена возможность вычисления коэффициентов интенсивности напряжений для различных случаев напряженно-деформированного состояния при наличии трещин.

Программа-справочник КУСТ разработана фирмой SCAD Soft и входит в систему SCAD Office. Она предназначена для решения определенного класса задач механики, для которых в литературе приведены аналитические или достаточно точные приближенные решения. Несмотря на то, что большинство этих задач могут быть решены с помощью программы SCAD, использование программы КУСТ позволяет получить решение без построения расчетных схем. Кроме того, часть результатов может быть использована для задания данных при построении конечно-элементных моделей (например, коэффициенты расчетной длины, оценки собственных частот и т.п.).
Все решаемые программой задачи объединены в следующие группы:

- устойчивость равновесия;
- частоты собственных колебаний;
- другие задачи о колебаниях;
- статические расчеты;
- вспомогательные вычисления.